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Komposition der Identitätsabbildung, warum ist für f(x) = x f(f(x))= x^2?
Beispiel aus einem Buch:Problem/Ansatz:Warum ist die Komposition x2 und nicht immer noch x oder bspw. 2x?Eigentlich ist f(x) = x doch einfach nur die Identitätsabbildung, welche genau den Wert...
View Article4^5 mod14 * 2^5 mod14 lösen?
Aufgabe: 4^5 mod14 * 2^5 mod14= 4^2 mod14 * 4^3 mod14 * 2^5 mod14= 2 * 8 * 4 = 64 das ist falsch. Es kommt 8 als Ergebnis raus.Als ich 4^5 mod 14 * 2^5 mod 14 = 2 * 4 = 8 gerechnet habe ist es...
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Richtungsvektor zu Tangente
Text erkannt:Aufgabe 5 (12 Punkte)Seien \( \mathbb{E}=\left(\binom{0}{0} ;\binom{1}{0},\binom{0}{1}\right) \) und \( \mathbb{F}=\left(\binom{0}{0} ; \frac{1}{5}\binom{4}{-3},...
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Berechnung der Taylorreihe von log(x)
Aufgabe:Text erkannt:Berechnen Sie die Taylorreihe folgender Funktionen:(a) \( f(x):=\log \left(\frac{1}{x}\right) \) mit Entwicklungspunkt \( a:=2 \).Problem/Ansatz:Das ist ja erstmal grundsätzlich...
View ArticleKriterium zum Überprüfen der Konvergenz der Taylorreihe gegen den Funktionswert?
Hallo!Ich beschäftige mich aktuell mit dem Taylorpolynom bzw. der Taylorreihe.Dabei ist folgende Frage aufgekommen:Einerseits gibt es ja das Taylorpolynom:\(f(x)=\sum_{i=0}^{n}...
View ArticleMöglichkeiten, um totale Differenzierbarkeit/partielle Differenzierbarkeit...
Welche Möglichkeiten kennt ihr totale Differenzierbarkeit/partielle Differenzierbarkeit nachzuweisen?Also mir fallen folgende ein:- Mit der jeweiligen Definition (also dem Limes)-> bzw. mit der...
View ArticleGrenzwerte arctan und Potenzen
Aufgabe:(d) \(\displaystyle \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \arctan \left(\ln \left(\frac{1}{n}\right)\right)= -\frac{\pi}{2} \)(e) \(\displaystyle \sum \limits_{k=0}^{\infty}...
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Diff'barkeit einer Funktion mit exp zeigen -> bei mir divergiert Limes
Aufgabe:Sei \( \varphi: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) gegeben durch\(\varphi(x):=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{C} \exp \left(\frac{-1}{1-x^{2}}\right), & \text { falls } x \in]-1,1[, \\0...
View ArticleBeantwortet: Intervall angeben, das Punkt im Inneren enthält
Das Intervall ist nicht eindeutig. Finde erstmal ein Intervall, welches \(x_0=1\) enthält. Das kann ja erstmal jedes beliebige Intervall sein. Jetzt muss du aber noch gewährleisten, dass deine Funktion...
View ArticleBeantwortet: Stetigkeit/Unstetigkeit an einem Punkt zeigen
Der Beweis für die Stetigkeit im Nullpunkt ist eigentlich völlig klar, also beinahe schon zum Lachen.Man kann den ganzen Kram auch einfach durch x^4 y^2 nach oben abschätzen und das geht ja gegen 0.
View ArticleKommentar bearbeitet: Abbildungsmatrizen von 4 2x2 Matrizen jeweils
Ja die Bezeichnung ist auch eigentlich egal. Das wichtigere ist das man weiss, wofür es dient.
View ArticleAntwort bearbeitet: Quadratische Funktion umwandeln
Verallgemeinert:a·x^2 + b·c + c= a·(x^2 + b/a·x) + c= a·(x^2 + b/a·x + (b/(2·a))^2 - (b/(2·a))^2) + c= a·(x^2 + b/a·x + (b/(2·a))^2) + c - b^2/(4·a)= a·(x + b/(2·a))^2 + c - b^2/(4·a)Scheitel:S( -...
View ArticleKommentiert: Tipps zur Bearbeitung von Mathematik-Übungsblättern und warum...
Ich sehr keinen Grund hier Zahlen abzuändern. Wenn man Zahlen abändert, dann verwirrt man die Schüler eher nur. Das widerspricht nun aber der Aussage, dass der Schüler nach einem Beispiel selbstständig...
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Antwort bearbeitet: Boxplots interpretieren und vergleichen
Der linke Boxplot ist sehr wohl korrekt.Z. Bsp. liefert der Datensatz 1,10,11,12,25 diesen Boxplot. (Guckst du hier.)(Zum Beispiel macht aber EXCEL da dubiose Interpolationen, die einen anderen Boxplot...
View ArticleKommentiert: 1.Ableitung und 2. ableitung detaliert erklärt
Das hilft dem Frager sicher ungeheuer! Er kann eine einfache Funktion nicht ableiten, soll aber erkennen dass er's mit einer Form der Kreisgleichung zu tun hat, dann noch Vektoren, Toll!lul
View ArticleKommentiert: Bestimme die ganzrationale Funktion kleinsten Grades
Tja, nur ist das nun keine ganzrationale Funktion.
View ArticleKommentiert: Axiome der sphärischen Geometrie
Frag einfach ChatGPT und dann google die Ergebnisse zwecks Verifizierung nach.Ich hab bei ChatGPT 7 Axiome geliefert bekommen.
View ArticleKommentiert: Wurzel umstellen: Warum funktioniert diese Umformung nicht?
Beachte die Klammersetzung und \( e^{(x^2)} \neq (e^x)^2\)
View ArticleKommentiert: Die Parameterform in die Koordinatenform umwandeln
Man könnte den Ansatz für die Koordinatengleichung auch kurz so schreiben: $$\overrightarrow{n}\times\overrightarrow{x} = \overrightarrow{n}\times\begin{pmatrix} 3\\1\\-2 \end{pmatrix}$$
View ArticleKommentiert: Fakultät vs Exponentialfunktion
Ne das war unüberlegt. Habe es ausprobiert. Es ist in dem Falle nicht direkt möglich N zu wählen, da es stark von der Wahl von a variiert. Jedoch ist Fakt, das dieses N existiert.Der allgemeine...
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