Vielen Dank.
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Kommentiert: Numerische Integration. Rechteckverfahren. Wo müssen die Rechtecke sein?
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Taylorpolynom aufstellen
Guten Tag :)
Wäre dankbar wenn mir jemand bei der Lösung dieser Aufgaben helfen könnte.
A) Berechnen Sie das Taylorpolynomzweiten Grades zu
f(x) = ln(9−3x) , x < 3
an der Stelle x0 = 2.
B) Berechnen Sie das Taylorpolynom zweiter Ordnung zu
f(x) = ln(10−2x) , x < 5
an der Stelle x0 = 2.
Vielen Dank!
Liebe Grüße
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Kommentar verschoben: Determinante einer Matrix mit Unbekannten bestimmen
Ich mach das mal als Antwort, dann ist die Frage mal hier weg.
https://www.mathelounge.de/420179/bestimmen-einer-determinante#c420190
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Beantwortet: Wie bestimmt man b und c?
Hallo probe,
wenn du P(10|11) einsetzt, kannst b in Abhängigkeit von c oder (für b>0) umgekehrt berechnen:
b = 11 / √(c-10) bzw. c = 121 / b2 + 10
Aber aus einer Gleichung kannst du natürlich keine 2 Unbekannte ausrechnen.
Gruß Wolfgang
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Beantwortet: Quadrat Fläche vergrößern
Hier wurde offensichtlich jede Seitenlänge auf das Fünfache vergrößert. Urprüngliches Quadrat 1cm·1cm=1cm2. Nach Vergößerung der Seitenlängen auf das Fünffache: 5cm·5cm=25cm2.
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Bearbeitet: Wurzelgleichung lösen mit zwei Wurzeln √(x-3)=3-√(x)
Hallo,
ich habe eine Frage und zwar komme ich leider nicht aufs richtige Ergebnis vielleicht ist mein Lösungsweg auch falsch.
Daher brauche ich eure hilfe, wäre nett wenn ihr mir den Lösungsweg angeben könntet.
√(x-3)=3-√(x) das ist die Wurzelgleichung habe die Wurzel x mit Plus rüber gebracht und dann quasi quadriert.
Vielleicht habt ihr mal euren Lösungsweg.
Danke im Vorraus!
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Kommentiert: Numerische Integration: Flächeninhalt der fotografierten Mikrobe?
Wieso 0?
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Beantwortet: Wie viele verschiedene Augenpaare sind möglich?
Wenn die Würfel zum Verwechseln gleich aussehen: 15 Paare mit verschiedenen Augenzahlen und 6 mit gleichen Augenzahlen, also 21 verschiedene Augenpaare (i, j) ohne Unterscheidung der Würfel.
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Beantwortet: Würfelspiel: Wahrscheinlichkeit
Zur Frage im ersten Absatz: (5/6)4≈0,48.
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Antwort ausgewählt: Affine Abbildung reelle Parameter, Determinante...? Aα=( (4, 4) , ( 0, 2α−3) )
Aα=( (4, 4) , ( 0, 2α−3) ) =
4 4
0 2a-3
a) Bestimmen Sie die Spur und die Determinante von Aα.
Sp Aα = 2a+1 (Summe der Diagonalelemnete)
und det Aα= 4*(2α−3) - 4*0 = 8a -12
b) Bestimmen Sie den Eigenwert von Aα zum Eigenvektor (4,2α− 7)⊺.
Aα * (4,2α− 7)⊺ = ( 8a-12 ; (2a-7)(2a-3) )t = ( 4*(2a-3) ; (2a-7)(2a-3) )t
= (2a-3) * (4,2α− 7)⊺ also Eigenwert 2a-3
c) Entscheiden Sie, für welche α∈ R die Matrix Aα invertierbar ist.
wenn det ≠ 0 also für 8a -12 ≠ 0 also a ≠ 1,5 .
d) Entscheiden Sie, für welche α∈ R die Matrix Aα diagonalisierbar ist.
char Polynom det ( A - x*E) = (x-4) (x-(2a-3) ) Gibt für a=3,5 genau einen Eigenwert mit
Eigenraumdimension = 1 . Also dann nicht
diagonalisierbar.
Sonst immer, da zwei verschiedene Eigenwerte.
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Antwort ausgewählt: Eigenwerte Eigenraum algebraische Vielfachfacheit
M = ((2-i, 0, -i),(8-2i, -2, -2i),(i, 0, 2+i))
det ( M - x*E) = -(x+2) * (x-2)2
also Eigenwerte
-2 einfach
+2 doppelt.
Eigenraum für 2
führt auf
1 ( -8-2i) / 17 ( 1-4i) / 17
0 1 2
0 0 0
also z3 beliebig ( z aus C ) .
z2 = -2z
z1 = z2* ( 8+2i) / 17 + z3* ( -1+4i) / 17
= -2z* ( 8+2i) / 17 + z* ( -1+4i) / 17
= - z
also Lösungsvektor
( -z ; -2z ; z ) = z * ( -1 ; -2 ; 1 )
also Basis des Eigenraums ( -1 ; -2 ; 1 ) .
etc.
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Frage zur Bedingten Entropie
X, Y und Z sind Zufallsvariablen mit PXYZ (x,y,z)
Beweise:
H(XY|Z)>=H(X|Z)
In der Lösung wird dann gerechnet
H(XY|Z)=H(X|Z)+H(Y|XZ) >= H(X|Z)
Wirklich verstehen wie sie auf diesen Schritt kommen tu ich nicht. Vielleicht weiß es ja hier jemand.
Schonmal danke
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Kommentiert: Geben Sie ein Beispiel für Matrizen A und B in R^(n×n) an, für die (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 nicht gilt
Tipp: Es gibt ein Rubrik "ähnliche Fragen" und dort sogar:
https://www.mathelounge.de/306731/2x2-matrix-finden-a-und-b-mit-a-b-2-%E2%89%A0-a2-2ab-b2
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Kommentiert: Satz des Pythagoras in räumlichen Figuren erklären. Dreieck im Würfel
EDIT: Beachte die Rechtschreibung beim Namen des Satzes. Habe den nun in 2 deiner Überschriften schon korrigiert.
"Ähnliche Fragen" können auch ganz nützlich sein:
https://www.mathelounge.de/88939/satz-des-pythagoras-in-raumlichen-figuren
Da sparst du dir die Wartezeit.
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Bearbeitet: Satz des Pythagoras in räumlichen Figuren
kann mir jemand helfen???? ich werde darüber eine Arbeit schreiben und ich hab da probleme bitte hilft mir ich brauche es dringend!
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Kommentiert: Quadrik Q={x ∈ R2| x^(⊺) Ax + 2a^(⊺)x +c=0} mit A=((8,0),(0,2)),a=(1,6,2),c=26 euklidische Normalform
R^(2)
Ist schon richtig der rest steht nicht schön.
Hier die bild datei indemfall.
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Kommentiert: t-v Diagramm einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung (v berechnen)
www.mathelounge.de/419553/die-momentane-anderungsrate-anhand-eines-graphen-bestimmen
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Geschlossen: Sei K ein Körper und A ∈ K^(n×n) Welche 3 Aussagen sind äquivalent?
Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe weiter helfen ? Ich komme gaaaaar nicht weiter und brauche die Punkte.....
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Bearbeitet: Sei K ein Körper und A ∈ K^(n×n). Drei der folgenden Aussagen sind äquivalent; welche?
Sei K ein Körper und A ∈ Kn×n. Drei der folgenden Aussagen sind äquivalent; welche? Begründen Sie, warum diese Aussagen äquivalent sind, und zeigen Sie anhand von Beispielen, dass die anderen beiden Aussagen nicht äquivalent zu den dreien sind.
(a) Es gibt eine Basis von Kn aus Eigenvektoren von A
(b) A hat n verschiedene Eigenwerte.
(c) Es gibt invertierbare Matrizen S und T, so dass SAT eine Diagonalmatrix ist.
(d) Es gibt eine invertierbare Matrix S und eine Diagonalmatrix D, so dass A = S −1DS ist.
(e) Es gibt eine invertierbare Matrix S, so dass S −1AT S eine Diagonalmatrix ist. (Zur Erinnerung: AT ist die zu A transponierte Matrix.)
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Geschlossen: Eine Matrix A ∈ Kn×n heißt nilpotent, wenn es ein k ∈ N gibt so dass Ak := A · · · A | {z } k Faktoren = 0 ist
Brauche Hilfe oder Ansätze für die Aufgabe 4...:(
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