Ein Reiseunternehmen nimmt 400 Buchungen für eine Jugendherberge mit 360 Betten an, da erfahrungsgemäß 12% der Buchungen wieder rückgängig gemacht werden.
1) Machen Sie mithilfe der Sigma-Regeln eine Prognose auf dem 90%-Niveau, wie viele Betten benötigt werden, wenn (1) 375, (2) 390, (3) 410 Buchungen angenommen werden.
NORMAL(k) = 0.95 → k = 1.645
(1) [n·p - 1.645·√(n·p·(1 - p)), n·p + 1.645·√(n·p·(1 - p))] = [320, 340]
(2) [n·p - 1.645·√(n·p·(1 - p)), n·p + 1.645·√(n·p·(1 - p))] = [333, 354]
(3) [n·p - 1.645·√(n·p·(1 - p)), n·p + 1.645·√(n·p·(1 - p))] = [350, 372]
2) Bestimmen Sie mithilfe der Sigma-Regeln durch systematisches Probieren diejenige Anzahl von Buchungen, die noch angenommen werden können, sodass gilt P(X > 360) ≤ 0.05.
P(X > 360) ≤ 0.05 → P(X ≤ 360) ≥ 0.95
...
P(X ≤ 360 | n = 397) = 0.9612
P(X ≤ 360 | n = 398) = 0.9470
...
Es könnten gerade noch 397 Buchungen angenommen werden.
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Beantwortet: Bestimmen Sie mithilfe der Sigma-Regeln durch systematisches Probieren diejenige Anzahl von Buchungen, die noch …
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