Es ist -cos(α) anstatt -1
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Kommentiert: sinus kosinus tangens rechnen
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Kommentar bearbeitet: Changelog für die Lounge-Software (Jahr 2020)
2020-02-10
Performance verbessert (speziell werden die Cache-Werte für Fragenanzahl u.a. nun nicht mehr direkt beim Absenden berechnet, das kostete mehrere Sekunden Zeit). Das Absenden von Posts sollte nun wesentlich schneller gehen.
Neuer Default Avatar:
Größe der Avatars von 50px auf 40px reduziert sowie quadratische Box für Avatars.
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Bearbeitet: Exponentialfunktion: Abkühlung von Milchkaffee
Peter mischt seinen Milchkaffee immer aus gleichen Teilen Kaffee und Milch. Nachdem er den Kaffe frisch aufgebrüht hat, schwankt er zwischen folgenden Möglichkeiten, das Getränk abkühlen zu lassen:
- Er gibt in den Kaffee, der noch eine Temperatur von 90 °C hat, sofort die entsprechende Menge milch, die er aus dem Kühlschrank holt (8 °C). Dann lässt er den Milchkaffee bei einer Zimmertemperatur von 22 °C zu weiteren Abkühlen stehen.
- Er lässt den Kaffee zuerst 5 Minuten lang bei Zimmertemperatur abkülen und mischt danach mit Milch.
Man davon ausgehen, dass sowol Kaffee als auch Milchkaffee so abkühlen, dass die Abkühlungsgeschwindigkeit 15 % der Temperaturdifferenz zwischen der Temperatur der Flüsigkeit und der Zimmertemperatur pro Minute beträgt.
Welche Temperatur hat der Milchkaffee jeweils nach weiteren 5 Minuten?
Kann mir jemand bei der Bestimmung des Wachstumsfaktor k helfen...
Grundsätzlich gilt k>0. Ich hab da für k = ln(0,85) da mit k = ln(b), b = 0,85, zumal es sich um eine Abnahme um 15 % also : b = 1 - 15/100
wenn man den Wert für k in die Gleichung einsetzt ergibt sich ein zu großer Wert für die Temperatur, weil der Exponent von e positiv ist
kann mir jemand meinen Fehler zeigen.
Ich weiß das ich de Frage schon mal abgewandelt gestellt hab aber es ist wirklich dringend, deshalb bitte ich um Verständnis :)
Vielen lieben dank an alle die mir antworten :)))
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Kommentiert: komplex Potenzieren mit j im Exponenten
Ohne die Klammern nicht.
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Bearbeitet: Parabellänge / -weite verechnen. Brückenpfeiler
Schon wieder ich! *.*
Doch dieses Mal verzweifelter!
Nummer b) ist die erklärbar?
Das Forto zeigt eine Hängebrücke. Die Stahlseile sind in einer Höhe von 80 m über der Sraße an den Brückenpfeilern befestigt. Der Verlauf des Stahlseils zwischen den Brückenpfeilern kann annähernd durch eine Parabel beschrieben werden.
a) Eine der folgenden Funktionsgleichungen gehört zu der Parabel, den den Verlauf des Stahlseils beschreibt:
\((A) f(x)=-0,001875x^2+5\quad (B) f(x) = 0,001875x^2+5\quad (C) f(x)=0,001875x^2-5\)
Nenne diese und erkläre, warum die die beiden anderen Funktionsgleichungen die Parabel nciht beschreiben.
b) Die folgende Abbildung zeigt eine Hängebrücke. Die Stahlseile sind in einer Höhe von 48 m über der Straße an den Brückenpfeilern befestigt.
Das Stahlseil zwischen den Brückenpfeilern hat annähernd die Form einer Parabel mit der Funktionsgleichung \(f(x)=0,002x^2+3\) (x und f(x) in Metern).
Berechne mit Hilfe der Funktionsgleichung den Abstand zwischen den Brückenpfeilern.
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Beantwortet: Ellipse Kreis Kegelschnitte
Vielleicht mit Bild
Text erkannt:
\( \rightarrow A:=\left(\begin{array}{cc}{9} & {0} \\ {0} & {16}\end{array}\right) \)
2 \( \quad \mathrm{q}:(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \mathrm{A}(\mathrm{x}, \mathrm{y})+(\mathrm{x}, \mathrm{y})\left(-\frac{54}{2}, \frac{32}{2}\right)=47 \)
\( q: 9 x^{2}+16 y^{2}-54 x+32 y=47 \)
3 \( \quad \mathrm{p}: \frac{(x-3)^{2}}{16}+\frac{(y+1)^{2}}{9}=1 \)
\( \rightarrow p: \frac{1}{16}(x-3)^{2}+\frac{1}{9}(y+1)^{2}=1 \)
4 \( k:= \) Substitute \( \left(p,\left\{x=(x+3) \cdot \frac{4}{3}-5\right\}\right) \cdot 9 \)
\( k: x^{2}+y^{2}-6 x+2 y+10=0 \)
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Kommentiert: Ein Münzwurf mit 4 gleichartigen Münzen
Wäre es möglich mir zu zeigen wie ich auf die Werte für Satz von Bayes komme?
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Antwort ausgewählt: Was bedeutet folgendes Zeichen aus der Vektorgeometrie?
g ist eine Teilmenge von W, sprich die Gerade liegt in der Ebene.
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Beantwortet: Bruchrechnung Textaufgabe - Gesamtanzahl Schüler rausfinden
a) Die Hälfte der Jungen ist 12 Jahre alt. Wie groß ist a) Die Hälfte der Jungen ist 12 Jahre alt. Wie groß ist der Anteil der 12-jährigen Jungen an der Gesamtanzahl der Klasse??
Die Hälfte von 1/3 ist 1/6. Der Anteil der 12-jährigen Jungen an der Gesamtanzahl der Klasse ist 1/6.
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Kommentiert: Gib den Funktionsterm an. Bestimme jeweils den Funktionswert
Zur Kontrolle:
~plot~ 2*x;1/(2x);2x-1 ~plot~
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Beantwortet: Konvergiert oder divergiert diese Reihe?
Klammere im Zähler k aus und kürze dann mit k!
lim = 2/k → Reihe divergiert
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Beantwortet: Konvergiert oder divergiert diese Reihe?
Du könntest \(\displaystyle\sum\limits_{k=1}^\infty \dfrac{1}{k^2}\) als Majorante benutzen.
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Kommentiert: Ein Münzwurf mit 4 gleichartigen Münzen
Ich glaub ich hab es
B= 3x Wappen wurde ja schon ausgerechnet mit 11/32
A= 1/4 und P(B/A) ist 1 //weil die Wahrscheinlichkeit Wappen zu bekommen mit der Münze ist 100%
Alles eingesetzt kommt raus = 8/11 //wie in der Lösung auch
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Kommentiert: Bruchrechnung Textaufgabe - Gesamtanzahl Schüler rausfinden
Auch Dir vielen lieben Dank
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Kommentiert: Gib den Funktionsterm an. Bestimme jeweils den Funktionswert
Danke QWERT12!
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Beantwortet: Extremwertproblem - Optimierungsaufgabe Pyramide mit maximalem Volumen, ausgeschnitten aus Kreis (r=9 cm)
Mit der vom Benutzer "abakus" gegebenen Skizze, der Volumenformel für eine Pyramide und dem Gesetz des berühmten Influencers Pythagoras kommt man für das Volumen der Pyramide auf
\(V= \frac{1}{3} \) \((2x)^{2} \) \( \sqrt{(9-x)^{2}-x^{2}} \)
und das gibt ausgerechnet
\(= \frac{4}{3} x^{2} \) \( \sqrt{81 - 18x} = \sqrt{\frac{16}{9} x^{4} (81-18x)} = \sqrt{144x^{4}-32x^{5}} \)
Um davon das Maximum zu finden, kann man die Wurzel und den Faktor 16 weglassen, weil monoton wachsend. Man maximiert also \(9x^{4}-2x^{5}\) bzw. setzt die erste Ableitung \(36x^{3}-10x^{4}\) gleich Null, woraus sich ergibt \(x= \frac{36}{10} \)
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Antwort ausgewählt: Umformung Catalan-Zahlen
Aloha :)
Da Binomialkoeffizienten \(\binom{n}{k}\) für \(n\ge k\) nie \(0\) werden, können wir zeigen, dass der Quotient \(=1\) ist ohne Gefahr zu laufen, dass wir durch \(0\) dividieren:$$\frac{\frac{1}{2n+1}\binom{2n+1}{n}}{\frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}}=\frac{\frac{1}{2n+1}\frac{(2n+1)!}{n!\,(2n+1-n)!}}{\frac{1}{n+1}\frac{(2n)!}{n!\,(2n-n)!}}=\frac{\frac{1}{2n+1}\frac{(2n)!\,(2n+1)}{n!\,(n+1)!}}{\frac{(2n)!}{(n+1)\,n!\,n!}}=\frac{\frac{(2n)!}{n!\,(n+1)!}}{\frac{(2n)!}{(n+1)!\,n!}}=1$$
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Wie viele Sekunden dauert es, bei die Spannung 10,164 V erreicht ist?
Aufgabe:
Wie viele Sekunden dauert es, bei die Spannung 10,164 V erreicht ist?
Ich muss die Tabelle ausfüllen:
R in K Ohm 80 280 480 680 880
t in s 60
Die Gleichung:
10,164V=12V*(1 - e hoch - t/R * 47 µF)
Ich habe keine Ahnung davon und hoffe auf eure Hilfe.
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Antwort bearbeitet: Für eine reelle Zahl x bezeichnen wir mit [x] = max{z ∈ Z : n ≤ x}
Verbessere mal die Definition! So? [x] = max{z ∈ ℤ : z ≤ x}
m ⊕ n := m + n − 6 [m + n/6]
1 ⊕ 0 := 1 + 0 − 6 [1 + 0/6] = 1 - 6 ∉ K
D.h. (K, ⊕, * ) ist nicht abgeschlossen bzgl. ⊕. Ein Körper muss aber abgeschlossen sein!
Da die Aufg. falsch abegeschrieben war und es richtig heißt:
m ⊕ n := m + n − 6 [(m + n)/6]
nimm die Plutifikation:
2*2 = 4 - 6·0 = 4
2*5 = 10 - 6·1 = 4
⇒ 2=5
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Bearbeitet: Lineare Funktionen - Steigungsfaktor und Ordinatenabschnitt einer Funktion berechnen
In einer Klinik wird ein Patient "an den Tropf gelegt", d.h. ihm wird aus einer Infusionsflasche eine Kochsalzlösung sehr langsam in die Blutbahn eingeträufelt. Die computergesteuerte Messung des Flascheninhalts zu verschiedenen Zeitpunkten ergabe die folgende Wertetabelle:
| Zeit t in Minuten
| 30
| 60
| 90
| 120
| 150
|
| Flascheninhalt I in cm2 | 950
| 750
| 550
| 350
| 150
|
Dazu die Aufgaben:
a) Erstelle ein Koordinatensystem mit beschrifteten und skalierten Achsen zur Darstellung des Zusammenhangs zwischen der Zeit t und dem Flascheninhalt l. Dabei soll die Zeit auf der Abszisse, da ist die horizontrale Achse, und der Flscheninhalt auf der Ordinate, das ist die vertikale Achse, aufgetragen werden. b) Trage die Wertepaare aus der Tabelle als Punkte in das Koordinatensystem ein.
Gezeichnet und eingetragen habe ich schon alles, nur bei der weiteren Berechnung komme ich nicht weiter:
c) Weise rechnerisch nach, dass der Zusammenhang zwischen der Zeit und dem Flschneinhalt durch eine lineare Funktion beschrieben werden kann.
d) Bestimme den Steigungsfaktor dieser linearen Funktion mit Maßeinheiten. Erläutere die Bedeutung dieses Wertes für den Zusammenhang zwischen der Zeit und dem Flascheninhalt.
e) Bestimme den Ordinatenabschnitt dieser linearen Funktion mit Maßeinheiten. Erläutere die Bedeutung dieses Wertes für den Zusammenhang zwischen der Zeit und dem Flascheninhalt.
f) Gib den Funktionsterm dieser linearen Funktion an. Überprüfe, ob die gemessenen Wertepaare die Funktionsgleichung erfüllen.
g) Zeichne den Graphen dieser linearen Funktion in das Koordinatensystem aus a).
Bemerkung: Du kannst die Rechnung in den Aufgaben h) bis j) auch ohne Maßeinheiten durchzuführen, musst aber die Endergebnisse immer mit Maßeinheiten angeben.
h) Berechne die Nullstelle dieser linearen Funktion. Überprüfe das Ergebnis anhand des Graphen aus g). Erläutere die Bedeutung dieses Wertes für den Zusammenhang zwischen der Zeit und den Flscheninhalt.
i) Berechne den Flscheninhalt nach einer Zeit von 75 min. Überprüfe das Ergebnis ebenfalls anhand des Graphen aus g).
j) Berechne die Zeit, nach der der Flscheninhalt 320cm hoch 3 beträgt. Üerprüfe das Ergebnis ebenfalls anhand des Graphen aus g).
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