Hallo liebe Mitglieder,
wir haben uns gedacht, dass es euch Arbeit erspart, wenn wir häufige Formeln für den Formeleditor (der ja TeX-Eingaben versteht) im LaTeX-Format bereitstellen. So müsst ihr die Formeln nicht mehr komplett per Hand eingeben, sondern könnt euch bequem eine "TeX-Vorlage" wählen. Also einfach den TeX-Text kopieren und einfügen - schon habt ihr die Formel in der gewünschten Darstellung!
Legen wir also mit der Sammlung los, dies sind die ersten Einträge:
p-q-Formel:
$$ {x}_{1,2}=-\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q} $$
{x}_{1,2}=-\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q}
abc-Formel
$$ { x }_{ 1,2 }=\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } }{ 2a } $$
{ x }_{ 1,2 }=\frac { -b\pm \sqrt { { b }^{ 2 }-4ac } }{ 2a }
1. Binomische Formel:
$$ { (a+b) }^{ 2 }={ a }^{ 2 }+2\cdot a \cdot b+{ b }^{ 2 } $$
{ (a+b) }^{ 2 }={ a }^{ 2 }+2\cdot a \cdot b+{ b }^{ 2 }
Bruchterm (2 Brüche):
$$ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ a \cdot d+c \cdot b }{ b \cdot d } $$
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ a \cdot d+c \cdot b }{ b \cdot d }
Zinseszinsformel:
$$ { K }_{ n } = { K }_{ 0 }\cdot{ (1+p) }^{ n } $$
{ K }_{ n } = { K }_{ 0 }\cdot{ (1+p) }^{ n }
Wurzel umwandeln in die Potenzschreibweise:
$$ \sqrt [ a ]{ { x }^{ b } } = { x }^{ \frac { b }{ a } } $$
\sqrt [ a ]{ { x }^{ b } } = { x }^{ \frac { b }{ a } }
a-te Wurzel auf beide Faktoren ziehen:
$$ \sqrt [ a ]{ x } \cdot \sqrt [ a ]{ y } = \sqrt [ a ]{ x\cdot y } $$
\sqrt [ a ]{ x } \cdot \sqrt [ a ]{ y } = \sqrt [ a ]{ x\cdot y }
Wurzelexponenten multiplizieren:
$$ \sqrt [ a ]{ \sqrt [ b ]{ x } } = \sqrt [ a \cdot b ]{ x } $$
\sqrt [ a ]{ \sqrt [ b ]{ x } } = \sqrt [ a \cdot b ]{ x }
a-te Wurzel über Zähler und Nenner auf beide ziehen:
$$ \frac { \sqrt [ a ]{ x } }{ \sqrt [ a ]{ y } } = \sqrt [ a ]{ \frac { x }{ y } } $$
\frac { \sqrt [ a ]{ x } }{ \sqrt [ a ]{ y } } = \sqrt [ a ]{ \frac { x }{ y } }
Wurzel aus Variable und Bruch mit Variablen:
$$ \sqrt { a-\frac { (b-x)^{ 2 } }{ (b+x)^{ 2 } } } $$
\sqrt { a-\frac { (b-x)^{ 2 } }{ (b+x)^{ 2 } } }
Logarithmusregeln:
$$ \log _{ a }{ x } +\log _{ a }{ y } = \log _{ a }{ (x \cdot y) } $$
\log _{ a }{ x } +\log _{ a }{ y } = \log _{ a }{ (x \cdot y) }
$$ \log _{ a }{ { x }^{ y } } = y \cdot \log _{ a }{ x } $$
\log _{ a }{ { x }^{ y } } = y \cdot \log _{ a }{ x }
$$ \log _{ a }{ x } = \frac { \log _{ b }{ x } }{ \log _{ b }{ a } } $$
\log _{ a }{ x } = \frac { \log _{ b }{ x } }{ \log _{ b }{ a } }
Funktionsgleichung mit Pi, Eulerscher Zahl und x² im Exponenten (Bruch):
$$ f(x) = \left(\frac { α }{ π } \right)^{ \frac { 1 }{ 4 } }\cdot e^{ \frac { -α\cdot x^{ 2 } }{ 2 } } $$
f(x) = \left(\frac { α }{ π } \right)^{ \frac { 1 }{ 4 } }\cdot e^{ \frac { -α\cdot x^{ 2 } }{ 2 } }
Geschachtelter Bruch (Beispiel Kettenbruch):
$$ \frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } } +\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } } $$
\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } } +\frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 2+\frac { 1 }{ 3+y } } }
Ihr vermisst eine wichtige Formel?
Dann bitte als Kommentar inklusive LaTeX-Code hinterlassen.
Schon gewusst: LaTeX-Code könnt ihr direkt in den Funktionsplotter einfügen! Oder aber schreibt LaTeX direkt in eure Frage oder Antwort.