Beantwortet: Signifikanztest beidseitig mit Urne.

February 11, 2018, 1:53 pm

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bei einer lotterie zieht eine lottofee aus einer urne (4 schwarze und eine rote kugel) eine kugel. falls eine rote kugel gezogen wird erhält man einen preis. ein spieler zweifelt, ob die kugel von der fee wirklich zufällig gezogen wird. bestimmen sie für einen Signifikanztest auf dem signifikanznivau 5% bei einem stichprobenumfang n=50 den Annahmebereich für: die lottofee arbeitet einwandfrei! Wie groß ist die irrtumswahrscheinlichkeit? Danke

n = 50

p = 1/5 = 0.2

μ = n·p = 50·0.2 = 10

σ = √(n·p·q) = √(50·0.2·0.8) = 2.828

[10 - 1.96·2.828, 10 + 1.96·2.828] = [4, 16]

Kontrolle und Alpha-Fehler

1 - ∑(COMB(50, x)·0.2^x·0.8^(50 - x), x, 4, 16) = 0.0201

1 - ∑(COMB(50, x)·0.2^x·0.8^(50 - x), x, 5, 15) = 0.0493

Im Intervall von 5 bis 15 können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Der Alpha-Fehler beträgt dabei 4.93%.

Zieht die Lottofee allerdings höchstens 4 rote oder mindestens 16 rote Kugeln, könnte man grund zur Annahme haben das da etwas evtl. nicht mit rechten Dingen zugeht.

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Antwort bearbeitet: Grenzwert von (1-1/2)*(1-1/3)*....*(1-1/n) für n → ∞ bestimmen

February 11, 2018, 2:25 pm

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Es gilt dass $$\left (1-\frac{1}{2}\right )\cdot \left (1-\frac{1}{3}\right )\cdot \ldots \cdot \left (1-\frac{1}{n-1}\right )\cdot \left (1-\frac{1}{n}\right ) \\ =\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}\cdot \ldots \cdot  \frac{n-2}{n-1}\cdot \frac{n-1}{n} =  \frac{1}{n}$$
Somit bekommen wir $$\lim_{n\rightarrow \infty}\left (1-\frac{1}{2}\right )\cdot \left (1-\frac{1}{3}\right )\cdot \ldots \cdot \left (1-\frac{1}{n}\right )=\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{n}=0$$

Kommentiert: Zinssatz berechnen Wachstumprozesse

February 11, 2018, 3:55 pm

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immer wieder gern :-)

Antwort ausgewählt: waagrechte Tangente Kurve ist Strophoide x(t)=(t^2-1)//t^2+1) y(t)=[t*(t^2-1)]/(t^2+1)

February 11, 2018, 4:04 pm

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Da reicht doch y ' (t) = 0 

also t^4 + 4t^2 - 1 = 0 

gibt über die Substitution z=t^2 dann

z = -2 ±√ 5 

also 

t = ±√ (-2+√5) 

Kommentar bearbeitet: Statistik Spritverbrauch mit Testfahrern

February 11, 2018, 5:11 pm

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In der Formel in der Antwort fehlte eine Wurzel. 

n = 7

die x_k und den Mittelwert einsetzen und die Summe bilden:

s  = 1/7 * √ ( (4,8 - 5,243)² + (4,9 - 5,243)² + .... + (6 - 5,243)² ) ) 

Es gibt auch noch eine "Stichproben-Standardabweichung" = "empirische SA" , die hier natürlich gemeint sein kann.

Bei dieser multipliziert man die ∑  mit  1/(n-1)  statt mit 1/n 

Sie beträgt hier ≈ 0,404

Beantwortet: Ableitung der Quadratwurzelfunktion

February 11, 2018, 10:01 pm

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Hier meine Umformungen

Bearbeitet: Winkel im Quader ausrechnen.

February 11, 2018, 10:09 pm

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Zu dem (Rechteck) EDIT:Quader a= 10 LE; b= 5LE; c= 5,59 LE

Heyy, ich hab ein paar Fragen zu meiner Aufgabe, die ich seit 2 Stunden mache. Bei Aufgabenteil 1 (alle Flächendiagonalen ausrechnen) hab ich bei der Raumdiagonale A zu C bei Alpha den winkel 26,565 grad raus, und das selbe ergebnis habe ich auch bei dem winkel alpha bei der raumdiagonale a zu g. Das selbe gilt für winkel gamma bei beiden. Was ist daran falsch???
2. ich soll den Winkel epsilon (AMB) ausrechnen. Mit M ist der Schnittpunkt der Raumdiagonalen gemeint. Aber welcher winkel ist denn epsilon, in dem entstandenen dreieck gibt es 3 winkel?? Und wie rechne ich das dann aus?

Ich bin ein hoffnungsloser fall in mathe und würde mich über hilfe freuen! 

Bearbeitet: Wie lautet der Funktionsterm 3 Grades?

February 11, 2018, 10:10 pm

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Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die x-Achse an der Stelle 4 und hat an der stelle 8/3 ( Wurde als bruch geschrieben) eine wendestelle. Die Wendetangente hat die Steigung -4/3 ( auch als bruch geschrieben worde und das " - " befindet sich vor dem bruch und nicht direkt vor dem nenner oder zähler ).

Ich bräuchte nur die 4 punkte mit denen ich dann dann bis zum gleichungssystem komme ! Ab dort würde ich keine hilfe mehr brauchen.

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Kommentiert: Alles rund um die Ableitung: Wie bilde ich diese und was mache ich damit? Teil 3

February 11, 2018, 11:54 pm

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50 Bonuspunkte gut geschrieben. Glückwunsch.

Bearbeitet: Zweiseitiger Signifikanztest - Stochastik

February 12, 2018, 12:03 am

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Guten morgen Ihr Lieben,

Ich habe in der vergangenen Woche leider in der Schule gefehlt und in Mathe wurde mit einem neuen Thema begonnen und bin komplett überfordert mit der Hausaufgabe. Kann mir einer von euch Profis bitte nochmal aushelfen?

Vielen Dank! :)

Zweiseitiger Signifikanztest (p ist nicht gleich 0,5)

Der Abgeordnete Karlo Mann hat bei der letzten Wahl 40% der Stimmen erhalten. Er möchte nun wissen, ob sich dieser Stimmanteil inzwischen verändert hat. Dafur lässt er 100 Personen aus seinem Wahlkreis befragen. Sollten dabei erheblich mehr oder erheblich weniger als 40 Personen fur ihn votieren, so wird er annehmen, dass sein Stimmanteil sich verändert hat. Er möchte das Risiko, dass er aus dem Ergebnis der Umfrage irrtumlich auf einen veränderten Stimmanteil schließt, auf maximal 20% begrenzen. Welche Entscheidungsregel sollte er bei der Auswertung des Umfrageergebnisses befolgen? Formulieren Sie das statistische Entscheidungsproblem.

Kommentiert: Grenzwert von (1-1/x^2)^x bestimmen

February 12, 2018, 12:18 am

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Ja, dann ist es mir nun klar:) Danke

Beantwortet: Aufgabe zu komplexen Zahlen, Lösung korrekt?

February 12, 2018, 12:46 am

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> Hi, könnte meine Lösung so stimmen?

Sie stimmen.

> Warum benutzt man beim bilde des Arguments meist den arccos statt dem tan?

Ich widerspreche der These, dass man beim Bilden des Aguments meist den arccos statt dem arctan verwendet.

Beantwortet: Lösen folgender Ungleichung: 1/(x+1) ≤ log(1+x) - log(x) ≤ 1/x

February 12, 2018, 1:10 am

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1/(x+1) ≤ log(1+x) - log(x) ≤ 1/x
<=> 1/(x+1) ≤ log ((1+x) / x) ≤ 1/x

<=> 1/(x+1) ≤ log (1+1/x) ≤ 1/x

Georg hat ja schon viel Vorarbeit geleistet

Der Rest geht wohl so

log (1+1/x)  ≤ 1/x   und da e^x monoton steigend ist

 1+1/x ≤ e^(1/x)

und mit der Reihe für e^x

   1+1/x ≤   1 + (1/x) / 1!  +  (1/x)^2 / 2!  + ................

<=>  0 ≤   (1/x)^2 / 2!  + ................

was für x>0 sicher erfüllt ist.

Entsprechend auch der 1. Teil der Ungleichung.

Kommentiert: Frage zu Differentialgleichungen 2. Ordnung

February 12, 2018, 2:00 am

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Also heißt das, dass wenn die Störfunktion sinus oder cosinus ein negatives Vorzeichen hat, dass da dann nie Resonanz ist?

Beantwortet: Gaußsche Zahlenebene

February 12, 2018, 2:21 am

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Wenn ich für z=x+iy einsetze bekomme ich aus der 2. Ungleichung

x^2 / 1 + y^2 / (1/9)  ≤  1

Also Ellipse mit den Scheitelpunkten 

( ± 1 ; 0 )  und  ( 0 ; ± 1/3 )  .

~draw~ ;ellipse(0|0 2 0.6666666);zoom(1) ~draw~

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Kommentiert: Alles rund um die Ableitung: Wie bilde ich diese und was mache ich damit? Teil 2

February 12, 2018, 2:45 am

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Hallo Smitty,

Eine kleine Rückfrage. Wie kommt man von f(x) auf g(x)?

"Aufgabe: Finde heraus, wo (Punkt) und unter welchem Winkel sich die beiden Funktionen schneiden." 

f(x)=x^3−2x+1   -----> g(x)=−2x

Bearbeitet: Gleichung lösen komplexe Zahlen? z^2 = 1 + 2j

February 12, 2018, 3:00 am

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Hey, 

Ich bereite mich auf eine Prüfung vor und weiss nicht wie ich hier auf die Lösung komme. 

Aufgabe: Lösen Sie z² = 1 + 2j (bitte mit Erklärung)

Danke euch voraus

MfG,

mistermathe

Antwort ausgewählt: DGL auf Resonanz überprüfen y''+y'-2y= -6*e^x

February 12, 2018, 3:10 am

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Hi,

genau. Hier herrscht Resonanz. Du hast ja im homogenen Teil ein e^x dabei. Für den partikulären Anteil musst Du dann den rechte Seite-Ansatz zu (Ax+B)e^x abändern. Dabei ist B = 0 (kannst also direkt weglassen) und wenn ich mich nicht verguckt habe, solltest Du A = -2 rausbekommen ;).

Grüße

Beantwortet: Welche Zahl (mit z ∈ C) ist immer reell?

February 12, 2018, 3:16 am

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(a) |z|    immer reell
(d) z/z mit z ungleich 0   immer = 1 
(e) z · z  

           immer reell , wenn Imaginärteil oder Realteil von z  0 ist.
(f) e^(2kπ), k ∈ Z   immer reell (oder fehlt da ein j ? )
(g) e^(jπ+2kπ), k ∈ Z   = e^(jπ) * e^(2kπ) = (cos(π) +j*sin(π)) * e^(2kπ)= -  e^(2kπ)  reell
(h) cos(π) + j sin(π)    = 1 +j* 0 = 1  reell

Kommentiert: komplexe Gleichung lösen ? Bsp. b) x^3 + (4/ (1 + j)) = 0

February 12, 2018, 3:25 am

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Kennst du Polarkoordinaten?