$$ A = \left( \begin{array} { c c c } { t + 7 s } & { - t + 5 s } & { 4 t - 2 s } \\ { 5 t - 6 s } & { 2 t - 4 s } & { - t + 6 s } \\ { 3 t - 3 s } & { t - s } & { 2 s } \end{array} \right) $$
Ich würde hier Zeilen und Spalten addieren und subtrahieren, bis eine vielleicht Dreiecksmatrix entsteht.
t + 7s -t + 5s 4t-2s
5t-6s 2t - 4s -t + 6s
3t - 3s t-s 2s
1. Spalte - 3* 2. Spalte
t + 7s -3t + 15s -t + 5s 4t-2s
5t-6s - 6t + 12 s 2t - 4s -t + 6s
0 t-s 2s
-2t + 8s -t + 5s 4t-2s
-t + 6s 2t - 4s -t + 6s
0 t-s 2s
2. Zeile minus (-t + 6s) * [Erste Zeile : (-2t + 8)]
-2t + 8s -t + 5s 4t-2s
0 2t - 4s - (-t + 6s)/(-2t + 8) -t + 6s - (-t + 6s)*(4t - 2s)/(-2t + 8)
0 t-s 2s
usw.
ist bestimmt nicht die einfachste Methode. Am Schluss kommt es darauf an, wie oft 0 in der Diagonalen steht.
Bisher sieht man, dass bei -2t + 8s = 0 also t = 4s der Rang der Matrix kleiner als 3 ist.