ich habe folgenden Satz im Skript.
Sei G eine Gruppe mit H ≤ G. Dann ist für alle x ∈ G die Abbildung
fx : H → xH : h → xh eine Bijektion. Insbesondere gilt: |H| = |xH|
(∀x ∈ G).
Ich versteh leider nicht, warum die Abbildung bijektiv ist.
Injektiv könnt ich mir vielleicht so erklären, wenn ich das x fix wähle, dann bild ich ja jedes h auf ein anderes xh ab.
Nur ich kann mir nicht erklären, warum die Abbildung surjektiv ist.
Würd mich über eure Hilfe freuen:)