Wir haben in der Uni gerade mit Differentialgleichungen begonnen und unsere erste Übung dazu gestellt bekommen. Leider ist das Skript sehr unstrukturiert und mir fällt es im Moment sehr schwierig die Aufgaben zu bearbeiten.. Könnte mir jemand bei diesen Gleichungen helfen?
Die Differentialgleichung zur Beschreibung eines linearen Federpendels \( \ddot{x} + ωx = 0 \) (mit ω² = D/m) hat die allgemeine Lösung x(t) = c1 cos(ωt) + c2 sin(ωt).
Bestimmen Sie die Lösung dieser Differentialgleichung unter den folgenden Zusatzbedingungen:
a) Anfangsbedingungen x(0) = 1, x(0) = 2ω
b) Randbedingungen x(0) = 1, x(π/2ω)) = 1
c) Randbedingungen x(0) = 1, x(π/ω) = 1
d) Randbedingungen x(0) = -1, x(π/ω) = -1