Bearbeitet: Euklidischer Algorithmus: Zeigen Sie, dass für drei beliebige Zahlen drei Zahlen existieren, sodass 1 = ar + bs + ct

Zeigen Sie, dass für drei beliebige Zahlen a; b; c ∈ N⁺, deren größter gemeinsamer Teiler 1 ist, drei Zahlen r; s; t ∈ Z existieren, sodass 1 = ar + bs + ct. Begründen Sie, dass man darüber hinaus r; s; t so wahlen kann, dass nur ein negativer Wert dabei ist.