Kommentiert: Diskussion einer Kurvenschar fa(x)=(a-1)/3·x^3-a·x

Ich bin grad auf diese Aufgbae zugestoßen und habe eine Frage:

Nur eine Nullstelle für

(3a/(a - 1)) ≤ 0
0 ≤ a < 1

Mehrere Nullstellen für

(3a/(a - 1)) > 0
a < 0 ∨ a > 1

- Bei mehrer Nullstelellen (siehe oben) gibt es nur 2 Nullstellen oder?
- Und das ist nur die Antowort oder:  Wenn a>1 & a<0 ist, dann hat die Funktion mehrer Nullstellen oder?
Das braucht man nicht zu erwähnen oder?:

Nur eine Nullstelle für
(3a/(a - 1)) ≤ 0
0 ≤ a < 1