Die Antwort von Lu bitte sorgfälltig lesen und verstehen. Hier nur noch ein kurzer Hinweis.
Die Koordinatenform kann auch in die hessische Koordinatenform (Name so von mir erfunden) gebracht werden um den Abstand zu bestimmen.
2x - 4y + 4z =38
d = |2x - 4y + 4z - 38| / √(2² + 4² + 4²)
Hier jetzt den abgelesenen Kugelmittelpunkt einsetzen
d = |2*3 - 4*3 + 4*2 - 38| / √(2² + 4² + 4²) = 6
Da dieses dem Radius der Kugel entspricht, berührt die Ebene die Kugel tangential.