\( f(x) = \sqrt{x} = x^\frac{1}{2} \)
\( f'(x) = \frac{1}{2} \cdot x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2 \cdot \sqrt{x}} \)
Steigung zwischen A(-1|0) und dem Berührpunkt (x | f(x)), muss gleich der Steigung im Berührpunkt sein.
\( \frac{f(x) - A_x}{x - A_y} = f'(x) \)
\( \frac{\sqrt{x} - 0}{x - (-1)} = \frac{1}{2 \cdot \sqrt{x}} \)
Daraus folgt für den Berühpunkt
\( x = 1 \) und \( f(1) = 1 \)
und die Gleichung der Tangente
\( t(x) = \frac{1}{2} \cdot (x + 1) \)
Skizze