Gesucht ist der eingezeichnete Flacheninhalt A.
(a) Tobias beginnt seine Rechnung mit \( A=\int \limits_{2}^{7}(f(x)-g(x)) d x \).
Erkläre, warum sein Ansatz nicht stimmt.
Der Ansatz von Tobias stimmt nicht, denn er schließt den nicht eingefärbten Teil der Einschlussfläche mit ein.
Oder anders formuliert: Er ist falsch,
..., da die Fläche unterhalb der x Achse auch mitgerechnet wird.
Es ergibt sich also die Frage:
Wie lässt sich die Fläche unterhalb der x-Achse wegbekommen, damit man nur die Fläche A hat?
Das ist eine gute Frage! Vielleicht geht es so: $$A = \int \limits_{2}^{7}f(x)\textrm{ d}x - \int \limits_{4}^{7}g(x)\textrm{ d}x = \dots$$