Geht es um die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten oder von Möglichkeiten? Beachte, dass es bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten nach Laplace günstig ist, wenn alle Ausgänge die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.
Dann würde man die Möglichkeiten mit
N * (N - 1) = N! / (N - 2)!
berechnen.
Interessiert die Reihenfolge nicht gibt es ja jeweils 2 Anordnungen, weshalb man die obigen Möglichkeiten noch durch 2 teilen sollten.
Nimm dir ein einfaches Beispiel mit 3 schwarzen und 2 weißen Kugeln und schau, ob die Formeln dafür das richtige Ergebnis liefern.