Aloha :)
Alle Punkte der Ebene \(E_1\) haben den \(y\)-Wert \(1\).
Du brauchst also von der Ebene \(E_2\) nur alle Punkte auszuwählen, für die \(y=1\) gilt:$$1\stackrel!=1+2t+3u\implies u=-\frac23t$$Das setzt du in die Ebenengleichung \(E_2\) ein und erhältst die Schnittgerade:$$g\colon\vec x=\begin{pmatrix}2\\1\\0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}-\frac23t\begin{pmatrix}4\\3\\2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\1\\0\end{pmatrix}+\frac{5t}{3}\begin{pmatrix}-1\\0\\1\end{pmatrix}$$
Da \(t\in\mathbb R\) beliebig gewählt werden darf, könntest du noch \(\frac{5t}{3}\) durch eine beliebige reelle Variable ersetzen, aber das ist Kosmetik.
Du hast eine mögliche Darstellung der Schnittgeraden richtig berechnet.\(\quad\checkmark\)