∫ (4·x^3·y + 4·x - 1) dx = x^4·y + 2·x^2 - x + c
∫ (x^4 + 4·y - 3) dy = x^4·y + 2·y^2 - 3·y + c
F(x, y) = x^4·y + 2·x^2 + 2·y^2 - x - 3·y + c
F(3, 1) = 3^4·1 + 2·3^2 + 2·1^2 - 3 - 3·1 + c = -5 --> c = -100
Die Funktion lautet
F(x, y) = x^4·y + 2·x^2 + 2·y^2 - x - 3·y - 100
Mache mal die Probe ob das so hinkommt oder ob ich mich irgendwo vertan habe.