Aufgabe:Die lineare Gleichung ax-by=c hat die Lösungsmenge L={(12 + 3k,31+4k)|k element Z}
Bilde eine passende diophantische Gleichung, überführe sie in eine Kongruenz und löse sie dann. Begründen Sie, dass die Lösungsmengen gleich sind.
…
Problem/Ansatz: Ich bin auf folgende diophantische Gleichung gekommen: a= 3, b=4 und c=10 mit k= (-6) sprich 3x-4y=10.
Wie komme ich jetzt auf die Kongruenz aus der Gleichung? Ich habe doch überhaupt kein mod oder ähnliches gegeben... stehe gerade auf'm Schlauch
Vielen Dank im Voraus!
Gruß
Thomas