Frage:
Ich habe folgende Matrix:
2 1 0 1
0 2 0 1
0 0 2 1 = A∈Mat(n,R)
0 0 0 2
(Sorry, hab Probleme beim Einfügen einer Matrix)
Jetzt sollte ich die Eigenvektoren bestimmen.
Hab die EW bestimmt und das Charakteristische Polynom: ℵA: (2-λ)4
Also habe ich 4 mal den Eigenwert λ1,2,3,4 = 2
Ich habe aber nur 2 Eigenvektoren rausbekommen nämlich:
V1= \( \begin{pmatrix} 1\\0\\0\\0 \end{pmatrix} \)
V2= \( \begin{pmatrix} 0\\0\\1\\0 \end{pmatrix} \)
Was ist mit den anderen 2 Vektoren... oder ist es möglich, dass es zu 4 EW nur 2 Eigenvektoren gibt. Wenn ja, wie argumentiere ich das, bzw. wie begründe ich dies?
Danke im Voraus.