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Channel: Mathelounge - Neue Aktivitäten
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Beantwortet: Kombinationen mit Wiederholung, bei "begrenzter Resource"

September 22, 2017, 4:22 am
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vielleicht kann man das durch Fallunterscheidung lösen:

3 gelbe dann sind noch 3 Plätze frei für eine Kombi aus w und s .

www   wws   wss  sss 

diese sind durch die Angabe der weißen (  3 bis 0 ) 

bestimmt, also  gibt es mit 3 gelben schon mal 4 Möglichkeiten

2 gelbe: auch hier ist für die restlichen keine Beschränkung 

zu berücksichtigen , da gibt es dann 5 Möglichkeiten.

1 gelbe da sind es dann 6 Möglichkeiten 

keine gelbe: es kommen also nur w und s vor,

von w können es aber nur 0 bis 5 sein, also 

hier auch 6 Möglichkeiten.

Insgesamt also wohl   4+5+6+6 =  21

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Bearbeitet: Tombola. Wahrscheinlichkeitsverteilung von X gesucht. X ist Gewinn bzw. Verlust eines Loskäufers.

September 22, 2017, 4:51 am
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Für das Winterfest  des Schützenvereins wird eine Tombola vorbereitet. Unter den 2000 Losen sind 1600 Nieten, 200 Lose mit 5 € Gewinn, 150 Lose mit 10 € Gewinn und 50 Lose mit 20 € Gewinn. Der Lospreis beträgt 2 €. Die Zufallsgröße X beschreibt den Gewinn bzw. Verlust eines Loskäufers.

a) Geben Sie die an.

b) Bestimmen Sie für die Zufallsgröße X den Erwartungswert und die Varianz.

c) Der Vorsitzende des Festausschusses schlägt eine vereinfachte Varainte vor: Es soll 1500 Nieten und 500 Gewinne mit a € Auszahlungen geben. Welche Auszahlung a muss für ein Gewinnlos festgelegt werden, wenn der zu erwartende Reingewinn der Tombola so hoch sein soll woe bei der ersten Spielvarainte.

xi                 

P(X=xi)

Vielleicht kann jemand bei a) helfen

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Kommentiert: Bestimme den zurückgelegten Weg. vt-Diagramm

September 22, 2017, 5:09 am
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Da muß ich dir leider widersprechen.

Ich habe nicht die Geschwindigkeit von 2 m/sec
kritisiert sondern deine angenommene Zeit.
3 sec - 3 sec - 3sec

Falls du dich dich an die Kinder-/Jugendzeit
erinnerst heiß das
3 sec geradeaus nach links -
3 sec in die umgedrehte Richtung und dann wieder
3 sec umdrehen
Das ist mit Umdrehung schon Akrobatik.
Du kannst auch rückwarts fahren was noch akrobatischer ist.

Realistischer ist die Zeitangabe in Minuten.

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Antwort bearbeitet: Kombinatorik. Kombination mit Wiederholung: 5 gleiche Äpfel sollen auf 3 Studenten verteilt werden.

September 22, 2017, 5:16 am
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n ist immer die Anzahl an Optionen die man pro Zug hat

k ist immer die Anzahl der Ziehungen.

1) 5 gleiche Äpfel sollen auf 3 Studenten verteilt werden.

Wählst du jetzt für jeden Studenten den Apfel den er essen soll, oder für jeden Apfel den Studenten der ihn essen soll. Letzteres ist hier der Fall weil die Äpfel verteilt werden sollen. Dann kann kein Apfel über bleiben.

n = 3 ; k = 5

(3 + 5 - 1 über 5) = 21

2) 5 Kanichen die man nicht unterscheiden kann sollen auf 7 Erdhöhlen verteilt werden?

Wählt man jetzt für jedes Kaninchen das Erdloch oder für jedes Erdloch das Kaninchen? Hier ist ersteres der Fall. Es kann ja nicht sein das sich Erdloch 1 und 2 für das selbe Kaninchen entscheiden.

n = 7 ; k = 5

(7 + 5 - 1 über 5) = 462

Du siehst es kommt hier sehr darauf an was n und was k ist. Es ist nicht immer so dass n größer oder gleich k ist, wie beim Lotto-Modell. Dort kann nicht mehr Kugeln ziehen als überhaupt vorhanden sind. 

Dieses Modell ist aber mit Zurücklegen und dann kann man auch öfter ziehen als überhaupt Kugeln vorhanden sind.

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Bearbeitet: Zusammengesetzte Funktionen f+g skizzieren

September 22, 2017, 5:25 am
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Hallo

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? (Bitte auch mit einem Diagramm wenn es geht)

Skizzieren sie in ein gemeinsames Koordinaten System die Graphen von f, g und von f+g.

A) f(x)= |x|

g(x)= x

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Antwort bearbeitet: Mehrfachintegrale , Berechnung des Schwerpunkts eines Kegels

September 22, 2017, 5:28 am
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Hallo, 

Fakename hat dir bereits den entscheidenden  Hinweis gegeben:

~plot~ -x+1; x-1 ~plot~

Hier ist die y-Koordinate der Radius, Radius und Höhe sind 1 gewählt.

Der Radius der Begrenzung in Abhängigkeit von x ist also

$$ r(x)=\frac { -Rx }{ H }+R\\\to 0<=r<=\frac { -Rx }{ H }+R$$

Jetzt kannst du in Zylinderkoordinaten losrechnen:

$$ V=\int dV=\int_{0}^{2\pi}d\varphi\int_{0}^{H}dx\int_{0}^{\frac { -Rx }{ H }+R}rdr\\=2\pi\int_{0}^{H}dx\int_{0}^{\frac { -Rx }{ H }+R}rdr\\=\pi\int_{0}^{H}(\frac { -Rx }{ H }+R)^2dx\\=\pi\frac { H }{ R }\int_{0}^{R}x'^2dx'\\=\pi\frac { HR^2 }{ 3 }$$$$ \int x dV=\int_{0}^{2\pi}d\varphi\int_{0}^{H}xdx\int_{0}^{\frac { -Rx }{ H }+R}rdr\\=\pi\int_{0}^{H}x(\frac { -Rx }{ H }+R)^2dx\\=\pi\frac { H^2R^2 }{ 12 }\\\to { x }_{ s}=\frac { 3 }{ \pi HR^2 }\frac { \pi R^2H^2 }{ 12 }=\frac { H }{ 4 }$$





 

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Beantwortet: Wie löst man diese Gleichung ? (LGS) Additionsverfahren

September 22, 2017, 6:56 am
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4*II -III:  -11x3= -11 --> x3= 1

Einsetzen in II:

x2-2= -1

x2= 1

Einsetzen in I:

x1+2-2=4

x1=4

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Kommentiert: Aufgabe mit Linearem Gleichungssystem

September 22, 2017, 7:54 am
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x +3y -5z= 16
-2x -3y +4z= -13

z = -3

2x +3y +15= 16
-2x -3y -12= -13

2x +3y = 1
-2x -3y = -1  | * -1

2x +3y = 1
2x +3y = 1

5x -4y + a*z = 17 | z = -3
5x -4y - 3a = 17

2x +3y = 1  | * 5
5x -4y = 17 + 3a | * 2

Multipliziere die 1.Gleichung mit dem Vorfaktor
von x der 2.Gleichung
Multipliziere die 2.Gleichung mit dem Vorfaktor
von x der 1.Gleichung

10x + 15y = 5
10x - 8y = 34 + 6a | abziehen
-----------------------
23y = 5 - ( 34 + 6a )
23y = -6a - 29
y = -6a/23 - 29/23


y wurde kontrolliert und stimmt.

x = 55/23 + 9a/23

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Antwort ausgewählt: Addition von e-funktionen

September 22, 2017, 8:25 am
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Hallo,

Den 1. und letzten Term kannst Du zusammenfassen , zu

- 1.25 e^(-0.5 x)

insgesamt:

= e^(-0.5 x) (0.25 x^2 - x) - 1.25 e^(-0.5 x)

e^(-0.5 x) kannst Du ausklammern:

= (e^(-0.5 x) ) *(0.25 x^2 - x -1.25)

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Kommentiert: Stochastische Prozesse, Übergangsgraphen und Zustandverteilungen angeben

September 22, 2017, 10:53 am
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Was sollte denn falsch sein ? Wurde das nicht konkretisiert ?

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Beantwortet: Was sind Primzahlen ? Stochastik

September 22, 2017, 11:33 am
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Den Ausführungen von Oldie kann ich mich nur Anschließen!

Natürliche Zahlen die durch sich selbst und 1 ohne Rest teilbar sind. Es gibt unendlich viele Primzahlen.

Bespiele für Primzahlen sind: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...

Die Frage ist natürlich wofür brauchen wir Primzahlen:

Neben der puren Faszination die von Ihnen ausgeht, werden Sie unter anderem in der IT-Sicherheit benötigt. Diese basiert in großen teilen darauf, dass man mit sehr sehr großen Primzahlen rechnet. Diese Primzahlen sind sogar so groß, dass ein Computer zu lange dafür bräuchte, um diese Zahlen zu berechnen. 

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Kommentar wieder hergestellt: Exponentialfunktionen ableiten, f(x)=(x-1)*e^(-0.5x) mit Produktregel?

September 22, 2017, 11:50 am
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Kommentar bearbeitet: Altersrätsel lineare Gleichungssysteme. a und c sind zusammen 5mal so alt wie b.

September 22, 2017, 12:19 pm
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Ich hoffe du hast nichts dagegen das ich das dann hier dicht mache. Verschieben mach ich aber später. Damit der Fragesteller es erstmal noch findet.

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Kommentiert: Übung: Lineare Funktionen. Wie löst man die Aufgaben? Schon 2a) Warum müssen 6 Strassen gebaut werden?

September 22, 2017, 12:23 pm
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Verstehst du denn die Antwort zu c.) ?

Die Geradengleichung für die Verbindung
C nach D bilden.
Die Normalensteigung ermitteln.
Eine Normale durch den Punkt ( 1 | 1 )
legen und deren Gleichung aufstellen ?

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Antwort bearbeitet: Gleichungssystem mit komplexen Zahlen lösen

September 22, 2017, 12:52 pm
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-1-2i     5

-1       1-2i          Das soll gleich dem Nullvektor sein. 

Du meinst: 

(-1-2i)x +     5y = 0 

(-1)x +       (1-2i)y = 0          

? 

Was hast du nun genau gerechnet, dass du eine Nullzeile bekommen hast? 

Und: In Resultaten kann man den Nenner immer als reelle Zahl schreiben. (3. binomische Formel nutzen !)

Gemäss http://www.wolframalpha.com/input/?i=-5%2F(-1-2i) 

hast du 1 - 2i raus. Also einfach irgendwo einen Vorzeichenfehler? 

Solltest du das oben gemeint haben: http://www.wolframalpha.com/input/?i=(-1-2i)x+%2B+++++5y+%3D+0++,+(-1)x+%2B+++++++(1-2i)+y%3D+0 , kommst du tatsächlich auf eine Nullzeile und dann aber auf einen Zusammenhang von x und y der Form

Bild Mathematik

Bild Mathematik

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Stochastik: Münzwurf

September 22, 2017, 1:29 pm
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GiB den Ergebnisraum Ω des folgenden Ducal ms experiments an. Welche werte kann die Zufallsgröße X annehmen? Erstelle eine Tabelle zur Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. Zeichne ein Histogramm. 

a) Eine Laplace-Münze wird dreimal geworfen. X gibt an, wie oft Zahl fällt.

b) Eine Laplace-Münze wird so Lange geworfen, bis Eine der beiden Seiten zum zweiten Mal erscheint. X sei die Anzahl der Würfe. 

c) Eine Laplace-Münze wird so lange geworfen, bis zum ersten Mal Zahl erscheint, höchstens aber viermal. X semi die Anzahl der Würfe bis zum Spielende. 

Bitte MIT erklärung. 

Danke im voraus.

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Kommentar bearbeitet: Ursprungsgeraden, Nachweis, dass die Tangente t an den Graphen von f bei x1= -1 eine Ursprungsgerade ist.

September 22, 2017, 1:58 pm
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Nein, das ist leider falsch. Du musst rechnen

x-1 = -0,5x^2 +1,5x  | -x  | +1

-0,5x^2+0,5x+1=0  | /-0,5

x^2-x-2=0

x_(1,2)=1/2±√(1/4+2)

x_(1)=1/2+3/2=4/2=2

x_(2)=1/2-3/2=-2/2=-1

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Symmetrie Achsen- und Punktsymmetrie

September 21, 2017, 8:24 am
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Hallo zusammen

Und zwar habe ich eine frage. Ich habe die Funktion x^3 (1-x^2) 

Ausgeklammert= -x^5+x^3 

Unser Lehrer will das wir beweisen ob es Punkt oder achsensymmetrisch ist aber bei der Funktion geht beides. 

f(1)=0=0=f(-1).    f(x)=f(-x) es gilt achsensymmetrie 

f(1)=0=0=-f(-1).       f(x)=-f(-x) es gilt Punktsymmetrie.

Aber das kann doch nicht sein, wenn dann gibt es keine Symmetrie oder eins von beiden. Könnte mir jemand dies erklären und auch sagen wie ich das dann ahschreiben soll?

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Woher kommt die 1 beim Faktorisieren

September 21, 2017, 8:55 am
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Hallo,

ich habe ein Problem beim nachvollziehen dieses Rechenweges

Also bei den x'en bin ich mir etwas unsicher, aber ich glaub das habe ich verstanden. 

Das -x kommt, weil ich ja ein x aus ln(x) ziehen muss und das zweite x kommt , weil ich 2x trenne.

Nun verstehe ich aber einfach nicht,woher auf einmal die 1 kommt. Kann das vielleicht jemand erklären?

Bild Mathematik

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Durch die Punkte T1 und H verläuft die Gerade H

September 21, 2017, 8:56 am
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hallo,

Ich lerne gerade mathe für die Klausur Dienstag und eine Aufgabe lautet Durch die Punkte T1 (-3 / 0) und H (-1 / 16) verläuft die Gerade h. 

a) Bestimmen sie die Gleichung der Geraden h. Ich weiss, wie man eine Tangenten gleichung aufstellt. Und ich habe ja bereits x und y ... muss ich dann für die beiden jeweiligen Punkte einfach in die erste Ableitung x einsetzen um an m zu kommen? Dann hätte ich ja die Gleichung. Muss ich dass dan so einfach für beide Punkte machen? Oder muss man es anders tun?

b) Die Gerade i verläuft durch den Punkt (1 / 0) und ist parallel zur geraden h. Bestimmen sie die Gleichung der geraden i. 

Hier habe ich ja auch wieder x und y und könnte doch auch (wenn meine Annahme richtig ist) einfach x in Ableitung einsetzen, m ausrechnen und dann einfach nach b umstellen. Was soll das parallel zu h aussagen? 

Bitte um Hilfe

LG

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