f ( x ) = ( x^3−x^2−2x ) / (x^2+4x+3)
kann ersetzt werden durch
f ( x ) = [ x * ( x + 1 ) * ( x + 2 ) ] / [ ( x + 1 ) * (x + 3) ]
Da Divisionen durch 0 nur schlecht möglich sind
muß man den Def Bereich der Funktion begrenzen
auf
D = ℝ \ { -1 ; -3 }
falls man
lim x −> -1 geht, also ( x + 1 ) nocht nicht null ist kann
noch ( x + 1) gekürzt werden
f * ( x ) = [ x * ( x + 2 ) ] / (x + 3)
Diese Funktion hätte den Def-Bereich
D = ℝ \ { -3 }
In f ( x ) ist -3 eine Polstelle; -1 eine hebbare Lücke.