Aufgabe:
Gegeben ist die Ebenenschar Ea: (a+1) x +2y + (3-2a) z = a+2 $$a \in \ \mathbb{R} $$
Welche Ebene der Schar ist orthogonal zur Ursprungsgerade durch den Punkt P (1| 4| -1) ?
Mein Ansatz:
Der Normalenvektor der Ebene ist ein Vielfaches des Richtungsvektors der Gerade. Somit ergeben sich die 3 Gleichungen:
I: a+1 = k
II: 2 = 4k
III: 3-2a = -k
Aus den ersten beiden Gelichungen erhält man die folgenden Werte: k= 0,5 und a= -0,5
Wenn ich diese Werte in die Gleichung III einsetze, erhalte ich den Widespruch 4= -0,5
Also gibt es gar keine Lösung oder habe ich etwas falsch gemacht?
