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Lösen Sie mit dem Gauß-Algorithmus das Gleichungssystem \( A \cdot x=b \) :
a) \( A=\left(\begin{array}{ccc}2 & 1 & -1 \\ 1 & -2 & 1 \\ -4 & 0 & 1\end{array}\right), b=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 2 \\ 1\end{array}\right) \quad X=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 5\end{array}\right) \)
d) \( A=\left(\begin{array}{lll}4 & 2 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 2 & 0\end{array}\right), b=\left(\begin{array}{l}2 \\ 4 \\ 2\end{array}\right) \)
Lösung:
\( x=\left(\begin{array}{c}12 \\ -11 \\ -8\end{array}\right) \)
b) \( A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -1 & 1 & 1 \\ -4 & -1 & 1\end{array}\right), b=\left(\begin{array}{l}2 \\ 2 \\ 2\end{array}\right) \)
Lösung:
\( x=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 2\end{array}\right) \)
e) \( A=\left(\begin{array}{ccc}2 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right), b=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right) \)
Lösung:
\( x=\left(\begin{array}{c}1 \\ -1 \\ 1\end{array}\right) \)
c) \( A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right), b=\left(\begin{array}{l}0 \\ 8 \\ 7\end{array}\right) \)
Lösung:
\( X=\left(\begin{array}{l}1 \\ 5 \\ 1\end{array}\right) \)
f) \( A=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0\end{array}\right), b=\left(\begin{array}{l}3 \\ 4 \\ 3\end{array}\right) \)
Lösung:
\( x=\left(\begin{array}{c}5 \\ -7 \\ -1\end{array}\right) \)
Problem:
zum Beispiel Aufgabe A Man muss x ausrechnen aber ich komme nicht auf lösung von A . x= (1 darunter 2 darunter 5). wäre Sehr dankbar für Antwort.
Thema: matrizen gauß Algorithmus: Also A mal x =b. Ist x= A hoch -1 also transponierte matrix mal b? checke nicht wie man auf x kommt?