Antwort ausgewählt: Was ist die Varianz von X2 + Y2?

Die ZV \(Z=\frac{1}{4^2}(X^2+Y^2)\) ist \(\chi^2\)-verteilt mit 2 Freiheitsgraden. Für eine \(\chi^2\)-Verteilung mit \(n\) Freiheitsgeraden beträgt die Varianz \(2n\). Weiterhin gilt \(\mathrm{Var}(aX)=a^2\mathrm{Var}(X)\).