Hallo,
Du hast die Geradengleichung \(f:\vec{x}=\begin{pmatrix} 300 \\400 \\ 0 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 2500 \\1600 \\ 1500 \end{pmatrix}\) Du setzt nun \(t=5\) und erhältst:$$f:\vec{x}=\begin{pmatrix} 300 \\400 \\ 0 \end{pmatrix}+5\cdot \begin{pmatrix} 2500 \\1600 \\ 1500 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 300 \\400 \\ 0 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 12500 \\8000 \\ 7500 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 12800\\ 8400\\ 7500\end{pmatrix}$$ Nun berechnest du den Betrag des Vektors:$$\bigg |\begin{pmatrix} 12800\\ 8400\\ \bbox[#ffff00, 2px]{7500}\end{pmatrix} \bigg |=\sqrt{12800^2+8400^2+7500^2}≈ 17048.46 \text{m}$$ Das ist der Abstand zwischen den beiden Punkten. Es hat zu diesem Zeitpunkt eine Höhe von \(\bbox[#ffff00, 2px]{7500} \text{m}\)